T.D
é n e s T a m á s
matematikus-kriptográfus
e-mail: tdenest@freemail.hu
„Magának a bölcsességnek kell eljönnie.
Nem elég a politika, azaz annak tudása:
miként kell kormányozni birodalmakat és városokat.
A
világ azt az ismeretet kívánja meg, hogyan kell
fenntartani az egész társadalom békéjét,
s
hogyan kell azt felvirágoztatni.”
Jan Amos
Komensky
(Comenius 1592-1670)
Száz(a)lék!
Tulajdonképpen már az sincs rendjén, hogy a köznapi beszédben gyakran azonosítják a matematikát a számtannal. Hiszen az előbbi a tiszta gondolkodás, az utóbbi csupán a számolás „művészete”. Pataki Ferenc, aki világszerte Rodolfó kézügyességével vetekedve, fejben bűvészkedett a tíz-tizenhat jegyű számokkal, egyszerűen csak „fejszámoló”-ként mutatkozott be, még a művészt sem tette hozzá. Pedig amíg kedélyesen elbeszélgetett közönségével, hiba nélkül, a zsebszámológépeket megszégyenítő sebességgel mondta be a közönség által kitalált hatalmas számok szorzatát, összes részletszorzataikkal együtt. Sok Vele készült beszélgetésben magyarázta el, hogy Ő csupán különleges, vizuális számmemóriával rendelkezik, de jószerével semmi köze sincs a matematikához. Az csak erősíti Pataki Ferenc pszichológusok által is sokat vizsgált állítását, hogy annak fordítottja is közszájon forog, vagyis, hogy a matematikusok általában nem tudnak számolni, és főleg számokat megjegyezni.
Ahogy a szavak önmagukban egészen más jelentést képviselhetnek, mint egy szövegkörnyezetbe helyezve, úgy a számoknak is csupán egyetlen (igen speciális) tulajdonsága, hogy mennyiségeket fejeznek ki. A hétköznapi, vagy akár művészi szinten művelt számolás, a számok eme egyetlen tulajdonságát emeli ki, a számtan pedig a számolás technikájával foglalkozik. Az élet számos területén az effajta különbségtétel mesterség és művészet, gyakorlat és absztrakció között, teljesen elfogadott. Valahogy úgy, ahogy a kiváló szobafestő mestert nem azonosítjuk a festőművésszel, pedig mindketten ecsettel festenek.
Mégis, az emberek számokhoz való viszonya ősidők óta
különleges. Püthagorasz és követői, akik a számmisztika ókori hirdetői voltak,
az i.e. V. században úgy tartották, hogy „A dolgok természete, lényege: a
szám.” A számmisztika évezredek óta (akárcsak a vallás) élénken él az egyre
modernebb korokban. Például így vélekedett Leopold Kronekker (1823-1891) német
matematikus még a XIX. század végén: „Az egész számokat az Isten alkotta,
minden más az embertől származik.”
A számok absztrakciója a 21. századi titkosítás, kódolás alapja. Nem véletlen tehát, hogy a politika „titkos” nyelve (napjainkban egyre inkább) a számokban való beszélés. Nem is akármilyen számok képezik a már-már mindenki számára teljesen követhetetlen politikai beszéd „vezérfonalát”, hanem a százalékok hadserege.
A számok titkos nyelvét pedig
fokozza a százalékok relativitása, ahol önmagában egy számnak (százaléknak)
egyáltalán nincs értelme. A százalék értéke ugyanis teljesen értelmezhetetlen a
viszonyítási alap pontos ismerete nélkül. Mint ahogy egészen értelmetlen az az
állítás is, hogy „ma 3 fokkal melegebb van”, ha nem mondjuk meg, hogy mihez
képest. Persze a politikában, a gazdaságban a „mihez képest?” sem olyan
egyszerű. A gazdaságról, társadalomról szóló számok bonyolult összefüggéseket
próbálnak tömöríteni egy-egy szám képében. És ezek mögött a tömör, abszolútnak
és konkrétnak tűnő számok mögött, általában statisztikák tömegei sorakoznak
fel, hogy a fenti értelemben értelmezhetővé váljanak. Olcsó poén lenne itt, a
sokszor idézett Churchill mondásra hivatkozni, mely szerint „Van a kis hazugság, a közepes hazugság, a
nagy hazugság, meg a statisztika.”, illetve „Csak annak a statisztikának hiszek, amit én manipuláltam”.
Szeretném felhívni a figyelmet arra, hogy egyáltalán nem szükséges Churchill ironikus attitűdje ahhoz, hogy a tömör százalékokkal megtámogatott érvelések félrevezetők, többértelműek, vagy a hallgatóság információbázisán egészen értelmezhetetlenek legyenek. A százalékok viszonyítási alapjaival való zsonglőrködés vezet oda, hogy ugyanazokból a számokból kiindulva gyökeresen más eredményekre, és következtetésekre lehet jutni, még akkor is, ha ugyanazon statisztikák állnak a számok mögött. Így állhat elő a „szakszerű süketek párbeszéde”!
Gyakran hallunk ilyen és ehhez hasonló meggyőzőnek szánt, tényekre
alapozott érvelést politikusok, politológusok, közgazdász szakírók szájából,
mint például „az X ország GDP növekedési üteme 2%, míg az Y országé ennek
háromszorosa, azaz 6%”. A háromszoros növekedés ténye súlyos
következtetésekre ragadtathat bárkit, főleg ilyen számszerűsített érvelés
mellett. De hogyha a számok százalékokat jelentenek, célszerű óvatosan bánni a
következtetésekkel. Vizsgáljuk meg az előbbi kijelentést valóban konkrét számok
tükrében.
Ha például az X
ország GDP-je 5300 milliárd euró, az Y országé pedig 5100 euró, akkor az X
országbeli 2%-os növekedés eredménye 5406 milliárd euró, míg az Y országbeli
háromszoros, azaz 6%-os növekedés eredménye 5406 milliárd euró! Vagyis a két
ország GDP-je tökéletesen egyforma, a háromszoros növekedési ütem mindössze
annak tulajdonítható, hogy az Y ország jóval alacsonyabb (200 milliárd euróval)
bázisról indult. Ez a példa is jól mutatja, hogy a százalékok a viszonyítási
bázisérték nélkül egyáltalán nem értelmezhetők. Sőt éppen azt a tartalmat
rejtik el, ami a valódi tájékoztatáshoz, a helyzet pontosabb megértéséhez
szükséges. Különösen igaz ez akkor, amikor további súlyos következtetéseket
alapozunk olyan „konkrét” összehasonlító mutatókra, mint az államadósság,
vagy a költségvetési hiány, stb. a GDP százalékában. Mindezek alapján
világos, hogy a százalék adatok ily módon való használtában nem csupán a nyelvi
anagramma játéka miatt száz a lék.
Tehát a fenti „beszéljünk
konkrét számokban” típusú fordulat nem jeles, inkább rejtjeles beszédet
takar. A rejtjelfejtés azonban igen speciális és nagy szakértelmet
igénylő szakma, amelynek ismerete semmiképpen sem várható el a demokráciát
gyakorló, tájékoztatott és szavazatával döntésre kényszerített emberek
tömegeitől. A szakszerű süketek párbeszéde tehát a szakszerűség álcája
alatt teszi lehetővé, hogy ugyanarról a félig telt pohárról, a félig üres, vagy
a félig tele stílusában beszéljen a híveit meggyőzni kívánó szónok. Ezt a
magatartást pedig igazán tömören jellemzi A.Einstein gondolata: „Az igazság kutatása az ember
legnagyobb értéke, bár ezt gyakran azok hangoztatják büszkén, akik semmit sem
tesznek érte.”