A Goldbach-sejtés bizonyításának (nem)publikálhatósági tétele
avagy
Történet arról,
hogy talán a matematika sem egzakt tudomány?
Dénes Tamás matematikus
email: tdenest@freemail.hu
„Néha épp azok …
akikről senki sem hinné, hogy
képesek bármire,
tesznek elképzelhetetlennek tűnő dolgokat.”
(A.M. Turing)
Az itt
következő történetnek egyrészt főszereplője, másrészt egyszerű krónikása
vagyok. Így a történet minden szereplője és a mellékletekben olvasható dokumentumok
valóságosak. A mai virtualizálódó világunkban furcsának tűnhet egy ilyen
VALÓSÁG TÖRTÉNET. Mégis fontos leírnom és közreadnom, mert sajnos a mai
tudományos (szűkebben a matematikus) világ arisztokratikus valóságát mutatja
be, amelyről a 20. század második felében már-már úgy tűnt, hogy sikerült
meghaladni, és egy új felvilágosodás aranykora köszöntött ránk. Annak a
felvilágosodásnak az újraéledésében reménykedtünk, amikor a tudományban
mindenfajta feudális érdekhierarchiát felülírt az új gondolatok, az új
felismerések szépségének eszméje.
„A tételt egy
gyöngyszemhez lehet hasonlítani, a bizonyítás módját pedig egy kagylóhoz. A
gyöngy csillogása és egyszerűsége miatt becses, a kagyló viszont egy bonyolult
élőlény, amelynek a belsejében megszületik ez a csodálatosan egyszerű ékszer.”
(D.R. Hofstadter,
1945- amerikai matematikus, matematikatörténész)
Jelen
történet az ezredfordulón vette kezdetét, amikor 2001-ben a PU.M.A.
folyóiratban publikáltam Komplementer prímszita tételemet (Dénes, Tamás
2001). Ennek lényege, újfajta komplementer gondolkodásmód a
prímszámfüggvényről. Vagyis, ha nem tudjuk közvetlenül meghatározni a
prímszámokat leíró pontos tulajdonságokat, akkor tegyük ezt meg az összetett
számokkal, amelyek komplementer halmazaként adódnak a prímszámok.
Az idézett
2001-es dolgozatom teljesen visszhangtalan maradt. De ezt az újfajta
megközelítést alkalmazva, 2017-ben érdekes tételt sikerült bebizonyítanom,
melyet „szimmetrikus prímszám tételnek” neveztem el:
Minden N≥4 természetes
számhoz létezik m(N) ≥ 0 természetes szám, hogy p(N-)=N-m(N) és
p(N+)=N+m(N) prímszámok.
Habár soha nem tűztem ki célul a
Goldbach-sejtés bebizonyítását, meglepve vettem észre, hogy e szimmetrikus
prímszám tételem egyszerű következményeként adódik. Megírtam tehát a cikket,
amelyet természetesen publikálni szerettem volna.
Annál is inkább, mivel meg voltam győződve róla, hogy ha az én tételem nem is,
de a több mint 275 éves Goldbach-sejtés bizonyítása mindenképpen érdeklődésre
tarthat számot. Ugyanis könyvtárnyi irodalom foglalkozik a Goldbach-sejtés
bizonyításának rendkívüli nehézségeivel és jelentős kuttaók közelítő
megoldásaival. Cikkemnek tehát ezt a címet adtam: Dénes type
Symmetric Prime Number theorem and its application to proof of the Even
Goldbach conjecture (Dénes, Tamás 2017).
Számomra
ezzel elkezdődött a Goldbach-sejtés bizonyításának máig tartó
(nem)publikálhatósági története. Amelyet két okból szeretnék megosztani az
Olvasóval. Egyrészt tanulságként azok számára, akiknek nincs „bejáratott” útja
a tudományos eredményeik publikálására.
Másrészt
e történet már-már szürreálisnak mondható évei alatt, részben matematikai
értékelés nélkül, részben teljesen válasz nélkül hagyták a folyóiratok és e
témával foglalkozó matematika professzorok a kéziratomat. Így megfogalmazódott
bennem a címben feltett kérdés, hogy talán a matematika sem egzakt
tudomány?
Eddigi
ismereteim szerint ugyanis, a matematikában a bizonyítás nem csak kiemelkedő
szerepet játszik, de egyértelműen eldönthető annak teljessége, hibás vagy
helyes volta. Tehát sem a bizonyítás hibás volta, sem annak helyessége nem hit
kérdése és főleg nem attól függ, hogy kinek a fejében született meg. Engem
megdöbbentett az, hogy az egyetlen neves matematika professzor, aki megtisztelt
azzal, hogy a fenti bizonyítást tartalmazó cikkemet elolvasta, nem hibákat
sorolt fel, hanem ezt írta véleményében: „Azt hiszem, ilyen eszközökkel nem
lehet bebizonyítani a Goldbach-sejtést.”
Cikkem
publikálását a 2017-2019 évek során kíséreltem meg rangos nemzetközi
folyóiratoknál, illetve küldtem el véleményezésre nemzetközi hírű számelmélet
professzoroknak. Ezt a 17 publikálási próbálkozásomat foglalja össze a megkeresések
dátuma szerinti kronologikus sorrendben az alábbi táblázat. Majd a
táblázatbeli sorszámra való hivatkozással röviden leírom az egyes megkeresések
történetét, amelyekhez a megfelelő sorszámú mellékletben az Olvasó
rendelkezésére bocsátom az eredeti levelezéseket, a folyóirat, illetve tudós
személy pontos azonosításával és a levelek időpecsétjével. Mivel a cikkem
közlésére vonatkozó szándékom nyilvános volt, úgy gondolom, hogy az ezekre
kapott (sokszor megdöbbentő) válaszok is nyilvánosak, így azok
közlése nem sért személyiségi jogokat.
|
|
Közlési fórum (folyóirat)
vagy
szakmai véleményező (matematika
professzor)
|
A cikk
beküldésének
dátuma
|
A cikk közlésére
vonatkozó válasz
|
|
1.
|
Algebra &
Number Theory
ANT 170915
|
2017.07.26.
|
2017.09.15. ELUTASÍTÁS
Lektorálás nélkül (Ajánló
kell!)
|
|
2.
|
Journal of Number Theory
JNT-D-17-00598
|
2017.07.29.
|
2017.09.07. ELUTASÍTÁS „Lektorálva” (matematikai
indoklás nélkül)
|
|
3.
|
Notes on Number Theory and Discrete
Mathematics
Prof.
Krassimir Atanassov
k.t.atanassov@gmail.com
|
2017.09.16.
|
SEMMI
VÁLASZ!
|
|
4.
|
Annals of
Mathematics
Princeton University
& Institute for Advanced Study
Verification Code:
RHUTHG-4XEEAG
|
2017.11.04.
|
2017.11.07. ELUTASÍTÁS
(Szerkesztőség, indoklás nélkül!)
|
|
5.
|
Acta Mathematica
Sinica
ActaMath@amss.ac.cn
|
2017.11.12.
|
SEMMI
VÁLASZ!
|
|
6.
|
American Review of Mathematics and Statistics
M.
Mamin Ullah executive editor
editor@aripd.org
|
2018.01.23.
|
2018.02.17.
ELFOGADVA!
(200 USD!)
Két lektor (double blind peer review), NEM matematikai, hanem formai
értékelés alapján!
|
|
7.
|
Forum
Mathematicum
Dr. Jan Bruinier editor
onbehalfof@manuscriptcentral.com
|
2018.04.16.
|
2018.04.24. ELUTASÍTÁS
(Szerkesztőség: „Nem kelti fel az olvasók érdeklődését”!)
|
|
8.
|
Moscow
Journal of Combinatorics and Number Theory
moscow@msp.org
|
2018.04.24.
|
2018.04.27. ELUTASÍTÁS
(Szerkesztőség: „Pár éve úgy döntöttünk, hogy nem közlünk az ikerprím
tételre és a Goldbach-sejtésre vonatkozó cikket”)
|
|
9.
|
American Journal of Mathematics
ajm@chow.mat.jhu.edu
|
2018.04.28.
|
2018.04.30. ELUTASÍTÁS
(Szerkesztőség, indoklás nélkül!)
|
|
10.
|
International Mathematics Research Notices
Zeev
Rudnick principal editor
onbehalfof@manuscriptcentral.com
|
2018.04.30.
|
2018.05.01. ELUTASÍTÁS
(Szerkesztőség, indoklás nélkül!)
|
|
11.
|
Yitang (Tom) Zhang
University of California Santa
Barbara
yitang.zhang@math.ucsb.edu
|
2018.06.07.
|
SEMMI
VÁLASZ!
|
|
12.
|
David Eisenbud
de@math.berkeley.edu
Algebra & Number
Theory editor
de@msri.org
|
2018.06.10.
|
2018.06.26.
VÁLASZ: „Nem vagyok szakértő ebben a témában”
Aminek
ellentmond, hogy a YouTube-on 10 perces előadást tart a
Goldbach-sejtésről!
(lásd: https://www.youtube.com/watch?v=MxiTG96QOxw&t=490s
|
|
13.
|
Prof. Sir Andrew Wiles
https://www.maths.ox.ac.uk/people/andrew.wiles/contact
|
2018.07.08.
2020.04.22.
|
SEMMI
VÁLASZ!
|
|
14.
|
Prof. Pintz János
https://users.renyi.hu/~pintz/
|
2018.08.04.
|
SEMMI
VÁLASZ!
|
|
15.
|
International Journal of Number
Theory
Michael Filaseta editor
filaseta@mailbox.sc.edu
|
2018.10.12.
|
2018.10.13. ELUTASÍTÁS
(Szerkesztőség, matematikai indoklás nélkül!)
Érdekes
a 2. válasz levél! (lásd M15. melléklet)
|
|
16.
|
Prof. Győry
Kálmán
gyory@science.unideb.hu
Dr. Szikszai Márton
szikszai.marton@science.unideb.hu
|
2018.12.04.
|
2018.12.04.-2019.02.24.
levelezés
matematikai kiegészítési
javaslat,
VÉGSŐ
VÁLASZ: „…nem hisszük, hogy az az út, amelyen
jársz, elvezethet a sejtés bizonyitásához”
|
|
17.
|
Prof. Szemerédi
Endre
szemered@cs.rutgers.edu
|
2019.03.26.
|
2019.04.01.
VÁLASZ: „Nagyon sajnálom, hogy nem tudok a bizonyítással
foglalkozni. Az utóbbi időben egészségi állapotom miatt nem foglalkozom
matematikával.”
|
1. Algebra & Number Theory
Az Algebra & Number Theory folyóirat
a beküldött kéziratok elbírálásáról a következőket írja (lásd https://msp.org/ant/about/journal/about.html):
„A cikkeket szakértői értékelések alapján, konszenzus útján fogadja el, vagy
utasítja el a matematika sok ágának képviselőit tartalmazó szerkesztőség.”
Ezzel
szemben, az én cikkem esetén a következőképpen utasították el a közlést (a
teljes szöveget lásd az M1. mellékletben):
„Ha
ön meg van győződve arról, hogy megoldása helyes, … akkor kell valaki (például
elismert matematikus kolléga, vagy a helyi egyetem matematikusa) aki elolvassa
a kéziratot …”
Ez
az indoklás nehezen értelmezhető a folyóirat alábbi pártatlansági nyilatkozata
fényében (lásd https://msp.org/ant/about/journal/about.html ): „Pártatlansági nyilatkozat:
Az
Algebra & Number Theory célja a matematika fejlesztése. A szerkesztők
szakértői értékelések és szigorúan tudományos érdemek alapján értékelik a
benyújtott dolgozatokat, tekintet nélkül a szerző állampolgárságára,
lakóhelyére, intézményi hovatartozására, nemére, etnikai származására,
vallására vagy politikai nézetére.”
2.
Journal of Number Theory
A szerkesztőség közlést elutasító levele természetesen az értékelőkre
hivatkozik: „Útmutatásul az alábbiakban csatoljuk az értékelők
megjegyzéseit.”
Az
értékelők M2. mellékletben olvasható véleménye azonban általánosságokon túl,
semmiféle matematikai indoklást nem tartalmaz. Az Olvasóra bízom annak
eldöntését, hogy egy konkrét tételt és bizonyítást tartalmazó matematikai cikk
esetében, egzakt véleményezés-e mindenféle konkrét matematikai érv helyett,
csupán egy Feynman idézetre hivatkozni? A véleményezők (vagy a szerkesztő)
„gondosságát” jellemzi, hogy Feynman nevét is hibásan írták (lásd M2.).
Kérdés:
Vajon
ugyanez az értékelő (szerkesztő) mit szólna, ha például az autókereskedésben
indoklás nélkül nem szolgálnák ki? Vagy éppen csak annyit mondana a kereskedő,
hogy „Nem hiszem, hogy Önnek van annyi pénze.” … Készséggel elismerem,
hogy a hasonlat sántít, hiszen a kereskedelem nem egzakt tudomány, mint a
matematika.
4. Annals of Mathematics (Princeton
University & Institute for Advanced Study)
A
szerkesztőség szakértőre hivatkozva, az alábbi (mindenfajta indoklás nélküli)
elutasítással válaszolt: „A szakértőnk megállapította, hogy a cikk nem alkalmas az Annals
számára.”
Úgy gondolom ez a válasz
méltatlan a világ egyik legrangosabb egyetemének folyóiratától. Ugyanis, ha a „not suitable for the Annals”
indoklást
(jószándékúan) úgy értelmezzük, hogy a cikkem nem illeszkedik a folyóirat
profiljába, ezt nem támasztja alá a szerzőknek szóló
Submission Guidelines ( https://annals.math.princeton.edu/submission-guidelines
), amelyben a részletes formai útmutató mellett, semmiféle matematikai
szakterületekre vonatkozó szűkítés nem található!
6. American Review of Mathematics and Statistics
Úgy tűnt,
hogy több mint fél éves kitartó publikálási próbálkozásom e hatodik
folyóiratnál sikerrel járt, amikor a szerkesztőség értesített cikkem
elfogadásáról. A döntés hitelességét növelte, hogy csatolták két független
szakértő (double blind peer review) értékelési lapját (természetesen név
nélkül).
Kicsit
furcsának találtam, hogy az értékelési kritériumok inkább szerkesztői
szempontokra vonatkoztak, mint a matematikai tartalomra. Gyanakvásomat
megerősítették a két Reviewer megjegyzései (teljes értékelést lásd az
M6. mellékletben).
Reviewer-1:
„Az irodalom áttekintése megfelelő. … Az
adatelemzési módszerek dicséretesek.”
Ezeket
azért találtam furcsának, mivel cikkemhez csupán egyetlen irodalmi hivatkozást
csatoltam, hiszen csak a saját 2001-ben megjelent cikkemet használtam fel a
bizonyításomhoz. Másrészt semmiféle „adatelemzés” nem található a cikkemben,
ezért az „adatelemzési módszerek” dícséretét kifejezetten hiteltelennek
találtam.
Reviewer-2:
„A tanulmány időszerű kutatás. … A célok összhangban állnak az irodalom
áttekintésével és elemzésével.”
A
tanulmány „időszerűségét” egy 275 éves sejtésnél nem igen lehet értelmezni. Az
„irodalom áttekintésével” kapcsolatos megjegyzésre pedig már a Reviewer-1-nél
kitértem.
A kétes
értékű dícsérő értékelés és a szerkesztőség ezekre alapozott közlési
hajlandósága, akkor vált számomra érthetővé, amikor a mellékletek között
elolvastam, hogy 200$ a közlési díj, majd a fizetési feltételek igen részletes
leírása olvasható.
Tisztában
vagyok azzal, hogy megváltoztak a 20. századi publikálási feltételek, amikor
nem csupán nagy számú különlenyomatot adtak a szerzőnek a saját cikkéből
(ingyen), hanem szerzői honoráriumot is fizetett a folyóirat, hiszen egy-egy
szám szerzőit társszerzőknek tekintették.
Végül is a könyvekhez hasonlóan, egy folyóirat is annál értékesebb, minél
jelentősebb cikkeket közöl. Bár ez utóbbi megjegyzés napjainkra is érvényes, a
tudományos folyóiratok is részben üzleti vállalkozásokká váltak. Ezért a
szerzőktől hozzájárulást várnak el a költségeikhez. No, de 200$ egy 8 oldalas
cikkért, kissé túlárazottnak tűnik!
Mivel
ritkán fordul elő egy folyóirat életében, hogy egy több mint 275 éve
megoldatlan probléma bizonyítását leközölheti, valamint megpróbáltam komolyan
venni a bírálók elismerését, leírtam mindezt a szerkesztőségnek címzett
levélben (lásd M6. melléklet). Felajánlottam a cikkem kizárólagos közlését a
folyóiratnak, amennyiben kivételesen eltekintenek a 200$ közlési díjtól, amit
csekély nyugdíjamból egyébként sem tudnék megfizetni.
Nos,
erre már a szerkesztőség semmiféle választ nem küldött (még udvarias
elutasítást sem)! Legnagyobb sajnálatomra, ezzel vált teljesen hiteltelenné a
szerkesztőség „közlési ajánlata”.
7. Forum Mathematicum
Ezt a folyóiratot is az alábbi
bemutatkozása alapján kerestem meg:
„A
Forum Mathematicum (FORUM) célja a tiszta és alkalmazott matematika összes
területéről cikkek közzététele. A Forum Mathematicum a tiszta és alkalmazott
matematika 50 legjobb folyóiratához tartozik (idézettséggel mérve).”
Ezek
után (talán joggal) meglepett a főszerkesztő elutasító válasza (lásd M7.),
amelyben egyetlen matematikai érv sem olvasható, viszont a levél záró mondata
így szól:
„Annak ellenére, hogy nagyra értékeljük a munkája által
képviselt tudományos erőfeszítéseit, sajnálattal tájékoztatom Önt, hogy úgy
gondoljuk, hogy a dolgozat nem eléggé kelti fel az érdeklődést a mi
olvasóinkban.”
A
kedves Olvasóra bízom annak eldöntését, hogy a majdnem 300 éve bizonyítatlan
Goldbach-sejtés bizonyításának közlése valóban „nem eléggé kelti fel az
érdeklődést az olvasókban”?
8.
Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory
Ez
a folyóirat gyorsan (2 nap alatt) és az előzőknél egyszerűbben oldotta meg
cikkem közlésének elutasítását (lásd
M8.):
„Szerkesztõink egy ideje úgy döntöttek, hogy
folyóiratunk nem foglalkozik az ikerprím sejtéssel és a Goldbach-sejtéssel
foglalkozó cikkekkel.”
9.
American Journal of Mathematics
Ez a folyóirat is gyorsan (2 nap alatt) és
egyszerűen az INDOKLÁS NÉLKÜLI „sajnálattal közöljük” formulát használva utasította el cikkem
közlését (lásd M9.).
10. International Mathematics Research Notices
Ez a folyóirat szintén gyorsan (2 nap
alatt) és egyszerűen az INDOKLÁS NÉLKÜLI „sajnálattal közöljük” formulát használva utasította
el cikkem közlését (lásd M10.).
A
fenti tíz publikálási kísérlettel eltelt majdnem 1 év után arra a
következtetésre jutottam, hogy még a rangos folyóiratok számára is túlzott
felelősség felvállalni egy majdnem 300 éve bizonyítatlan közismert sejtés
bizonyításának közlését. Azt azért elég nehezen értettem meg, hogy még a
témában elismert lektorok felkérését sem vállalták fel. Így rá kellett jönnöm,
hogy valószínűleg a személyemmel, azaz az én nemzetközi ismertségem hiányával
van probléma.
Tehát
stratégiát változtattam és elhatároztam, hogy megpróbálom a lektorokat magam
megkeresni. Olyan elismert matematika professzorokra gondoltam, akik jelentős
eredményeket értek el hasonló régen megoldatlan számelméleti problémák
megoldásában. A következő 1 év ennek a története.
11. Yitang (Tom) Zhang (University of California Santa Barbara)
Két oka is volt, hogy elsőként Yitang Zhang
professzort kerestem meg (lásd M11.).
Az egyik ok, hogy a professzor (hozzám
hasonlóan) a teljes ismeretlenségből tűnt fel, amikor 2014-ben publikálásra
nyújtotta be az ikerprím sejtés részleges megoldásáról írt dolgozatát (Yitang Zhang, 2014), amely máig a legjobb eredménynek
számít a témában.
A másik ok, hogy éppen az általam 4.
alkalommal megkeresett Annals of Mathematics folyóirat szerkesztőjének küldte el
emailben a dolgozatot (akárcsak én), amelyet azonnal lektoráltak és leközöltek.
Gondoltam, hogy Zhang professzor alábbi sikertörténete még frissen él benne és
meglátja a modell analógiát az én történetemmel.
„Egy
évvel ezelőtt áprilisban a Princetoni Egyetem Matematikai Intézete által
kiadott Annals of Mathematics folyóirat szerkesztője e-mailt kapott egy
ismeretlen matematikus beadványával. Yitang Zhang, a New Hampshire-i Egyetem
adjunktusának cikke “Bounded Gaps Between Primes” azonnal
felkeltette a szerkesztők és a matematikai iskola professzorainak figyelmét. Az
Intézet akkori matematikusai referálták és három héttel később, szokatlanul
gyors ütemben elfogadták a cikket.
. . .
Egy
hónappal cikkének benyújtása után Zhang eredményéről beszámoltak a New York
Times-ban „Solving
a Riddle of Primes” címmel. Zhang-tétele az
ikerprím sejtésre vonatkozik.”
(IAS, Institute for Advanced Study, Mathematics, By Kelly Devine Thomas, Published 2014)
https://www.ias.edu/ideas/2014/zhang-breakthrough
„Két évvel ezelőtt
Yitang Zhang gyakorlatilag ismeretlen volt. Most a a számelmélet egyik fő
problémájára adott meglepő megoldása, a matematika sztárjává tette őt.” (Quanta
Magazin, April 2, 2015)
https://www.quantamagazine.org/yitang-zhang-and-the-mystery-of-numbers-20150402/
. . .
Legnagyobb
sajnálatomra Zhang professzor nem vette észre a modell analógiát, sőt az én
email levelemre nem is válaszolt. Lehet, hogy azért, mert a modell analógia nem
volt tökéletes, hiszen az ő kézirata 53 oldal volt, az enyém pedig mindössze 8?
12. David Eisenbud
David Eisenbud nem csupán az
általam 1. helyen megkeresett Algebra & Number Theory folyóirat szerkesztője, de nagy nézettségű
előadása a Goldbach-sejtésről, ma is elérhető a You Tube-on (több mint 615 ezer
néző!). Várakozással olvastam tehát válasz levelét, amely igen nagy
meglepetéssel szolgált.
Elutasítása nem arra hivatkozott,
hogy szinte pontosan egy évvel előbb az általa szerkesztett folyóirat már
elutasította a cikkem közlését, azzal a javaslattal, hogy előbb keressek
szakmai ajánlót (lásd M1.). Éppen amikor a fentiek alapján megfogadtam az
útmutatást, és Eisenbud professzor személyében kerestem lektort és szakértő
ajánlót, legnagyobb meglepetésemre azzal utasított el, hogy „Nem vagyok
szakértő ebben a témában.” (lásd M12.).
13. Prof. Sir Andrew Wiles
Andrew Wiles professzor
megkeresését hasonló szempontok motiválták, mint 1 hónappal előbb Zhang
professzorét. Ezt levelemben őszintén le is írtam (lásd M13.), de legnagyobb
sajnálatomra az eredmény azonos volt: SEMMI VÁLASZ!
Mivel tudomásom szerint Wiles
professzor jó egészségnek örvend, így az oxfordi egyetemi címére küldött email
levelem célba kellett, hogy érjen. Feltételeztem tehát, hogy elkeveredett a
valószínűleg rengetek emailje között. Ezért majdnem 2 év várakozás után, 2020.
áprilisában ismét elküldtem a levelemet, de választ a mai napig nem kaptam.
14. Prof. Pintz János
David Hilbert a II.
Nemzetközi Matematikai Kongresszuson (1900.08.06-12, Párizs) felsorolta a
matematika 20. századi legfontosabb problémáit.
Az
1912-es V. Nemzetközi Matematikai Kongresszuson (1912.08.21-28, Cambridge) E.
Landau ugyanezt tette, amikor felsorolta a prímszámok elméletének négy
legjelentősebb megoldatlan problémáját (Snyder, Virgil, 1912, pp119).
„Négy
kérdés, amelyek megoldása a tudomány jelenlegi helyzetében lehetetlennek
tekinthető:
1.
Ha u egész szám, létezik-e végtelen sok prímszám az u2+1 függvényben?
2.
Minden páros szám előállítható két prímszám összegeként?
3.
Létezik-e végtelen sok ikerprím?
4.
Bármely egész n esetén létezik prímszám n2 és (n + l)2 között?”
Pintz professzor a
2000-es évek elején egy igen részletes 34 oldalas elemzést írt a Landau
problémákban addig elért eredményekről (Pintz, János (Budapest)), melyek
forrásait a cikkéhez csatolt 9 oldalas irodalomjegyzékben adta közre. Ezek
között saját jelentős eredményei is szerepeltek.
Erdős Pál 1993-ban Budapesten
tartott előadásában (Erdős Pál, 1993) így kommentálta Landau 1912-es
problémáit: „Elképzelhető, hogy ezek a jövő században meg lesznek oldva.”
Az igazi inspirációt
az adta, hogy Pintz professzor két évvel azelőtt, hogy kéziratommal
megkerestem, 2016-ban a (Pintz János, 2016) riportot így fejezte be: „Van
egy nagyobb lélegzetű tervem, egy módszerem a Goldbach-sejtés megközelítésére.
Nincs még teljesen kidolgozva. Azért nincs, mert legalább egy évet venne
igénybe, sok számítógépes segítség kellene hozzá, a teljes bizonyítás leírását
sem úsznám meg 200-300 oldal alatt. … Gyors a fejlődés, a jó ötletet, ha
elszalasztja, nem dolgozza ki időben az ember, megelőzhetik mások.”
Bíztam
benne, hogy ezek után 2018. augusztusában a 8 oldalas cikkem már a címével
felkelti Pintz professzor érdeklődését. Nem így történt, … SEMMI VÁLASZ nem
jött.
15.
International Journal of Number Theory
Kicsit meglepődtem,
amikor nem egész 1 napon belül megérkezett e folyóirat szerkesztőjének
elutasító levele. Azt rögtön gondoltam, hogy ennyi idő alatt nem kerülhetett
sor tartalmi lektorálásra. Már csak ezért is kíváncsi voltam az indoklásra.
Amint az M15. mellékletből látható, az elutasítás semmiféle indoklást nem
tartalmaz.
Újra meg újra
elolvastam a folyóirat címét és egyre kevésbé értettem a helyzetet, ezért
megírtam válaszlevelemet (lásd M15.), amelyben az elutasítást tudomásul vettem,
de rákérdeztem a MIÉRT-re!
Nos, az erre kapott
szerkesztői válaszlevéltől lepődtem meg igazán, amely megszólítás nélkül(!) így
kezdődött (lásd M15.): „Sajnos nincs időm részletesen elmagyarázni, hogy az
IJNT számára beküldött és elutasított cikkeket miért utasítják el.”
A levél folytatása két
okból is igen meglepett. Az egyik ok, hogy a nyilván nagyon elfoglalt
szerkesztő mégis szánt rám további két mondatnyi időt. A másik ok, a további két
mondat maga, amelyek arról szólnak, hogy a címében „nemzetközi” és kifejezetten
„számelméleti” folyóirat „nem az ilyen régen megoldatlan problémák
közlésének helye”!
16. Prof. Győry Kálmán és Dr. Szikszai Márton
Másfél év eredménytelen
publikálási kísérlet után, nagyszerű érzés volt, amikor Dr. Győry Kálmán
professor emeritustól, a magyarországi Debreceni Egyetem Algebra és Számelmélet Tanszékének kiváló
professzorától olyan válasz érkezett, amelyhez hasonlóra addig tizenötször
számítottam: „Sajnos nagyon el vagyok foglalva, ezért megkértem egyik
legtehetségesebb fiatal oktató kollégámat, hogy nézze át a kéziratodat. Alább
küldöm a véleményét, …” (lásd M16.)
Az
ezt követő három hónapban Dr. Szikszai Mártonnal konstruktív levelezést
folytattam (lásd M16.). Rámutatott arra, hogy bizonyításom több ponton nem
teljes. Konkrét probléma felvetése annyira inspiráló volt, hogy nem csak
kiegészítettem a bizonyítást, de egy jóval rövidebb megoldást is találtam.
Természetesen
Szikszai kolléga beszámolt Győry professzornak a fejleményekről, így arra
számítottam, hogy mivel a felvetett matematikai problémákat megoldottam,
megkapom a professzor ajánlását cikkem publikálásához.
Legnagyobb
meglepetésemre azonban három hónap konstruktív együttműködés után Győrí professzor
így összegezte véleményét (lásd M16.):
„… Szikszai Márton
kért, hogy mentsem őt fel a szerepe alól. Kénytelen voltam megtenni. Ugyanis
nem hisszük, hogy az az út, amelyen jársz, elvezethet a sejtés bizonyitásához.
Egyáltalán, nem hiszem, hogy a sejtés elemi úton bizonyitható.
Ha gondolod, nyújtsd be a cikkedet közlésre, de én nem szeretnék ebben szerepet
vállalni a várható válasz miatt. …”
Megdöbbenésemet
(csalódottságomat) válaszlevelemben fogalmaztam meg (lásd M16.), melynek
lényege, hogy NEM ÉRTEM, hogy mit jelent a matematikában, hogy "nem
hisszük", "nem hiszem"? Meg voltam és vagyok győződve
arról, hogy egy bizonyítást elvetni csak úgy lehet, ha rámutatunk, hogy "itt
és itt hibás a bizonyítás", vagy "hiányzik egy állítás
bizonyítása".
17. Prof. Szemerédi Endre
Előző megdöbbenésem olyan volt,
mint mikor a bokszolót kiütik a ringben. Szinte napra pontosan 1 hónapig
„számolt rám a bíró”, de 2019. márciusában újra felálltam, mert eszembe jutott
egy interjú Szemerédi Endre professzorral, ami az Abel-díj (a matematika
Nobel-díjának tartják) átvétele után készült vele.
„Kérdező: - A többi matematikus sem tudta 40 évig
bebizonyítani az Erdős–Turán-sejtést.
Szemerédi: - Valószínűleg
azért nem, mert azt hitték, erősebb eszközök, mélyebb technika kell hozzá.
Azután kiderült, hogy elemi okoskodások is elegendőek a megoldáshoz.” (Szemerédi
Endre, 2014)
Ekkor felidéztem Szemerédi professzor ars poétikáját, amely
szerint „Nem a tétel a lényeges, hanem a módszer.” Számomra
e két gondolatból egyenesen következett, hogy nehéz problémákat számos óriási
matematikus próbált megoldani sikertelenül, csupán azért mert az általuk
választott módszer nem volt alkalmas a még oly zseniális agynak sem a megoldás
megtalálására. Tehát az évszázadok óta megoldatlan, már-már reménytelennek tűnő
sejtések bebizonyítása, olykor nem a matematikus nagyságán (főleg nem
ismertségén), hanem a régóta alkalmazott (erőltetett) eszközök alkalmatlanságán
múlik.
Mindezek a gondolatok annyira
felvillanyoztak, hogy utolsó kísérletként megkerestem a cikkem kéziratával
Szemerédi professzort. (lásd M17.)
Talán az élet kegyetlen fintora,
hogy a közismerten szerény Szemerédi Endre néhány nap múlva így válaszolt:
„Kedves Tamás!
Nagyon sajnálom, hogy nem tudok a bizonyitással
foglalkozni. Az utóbbi időben egészségi állapotom miatt nem foglalkozom
matematikával.
Sok sikert kivánok és ismételten elnézést kérek.
Üdvözlettel, Endre” (Lásd
M17.)
Azt hiszem, ez a levél éppen
ellenkező előjellel, de jobban megviselt, mint az előző fejezetet lezáró Győry
Kálmánféle levél. A fenti bokszoló hasonlattal élve, most már úgy éreztem, hogy
új meccsnek nincs értelme, el kell hagynom a szorítót.
18. Zárszó helyett
El kell ismernem, valóban az élet
kegyetlen fintora, hogy éppen Szemerédi Endrével záródik cikkem
(nem)publikálhatóságának története. Hiszen pont az Ő ars poétikáját valósítottam
meg, amikor a „komplementer prímszita” és a „szimmetrikus prímszám”
tételeimmel új megközelítést, egyúttal új módszert adtam a prímszámokkal
kapcsolatos problémák megoldásához.
Vajon, hogy alakult volna az
előző 17 fejezetben leírt történet, ha nem ezt az egy kéziratomat küldöm el a
címzetteknek, hanem egy csomagban azt a négy cikket, amelyekben erre az új
módszerre alapozva bebizonyítottam mind a négy Landau problémát?
(lásd a jelen cikk 14. fejezetét,
valamint Dénes, Tamás 2017, Dénes, Tamás 2018a, Dénes, Tamás 2018b, Dénes,
Tamás 2018c)
M7.
Forum
Mathematicum
https://mc.manuscriptcentral.com/form
Password: Tdenes52
Reviewer:
Jan Hendrik Bruinier (Department
of Mathematics, Technische Universität Darmstadt) Number theory, automorphic
forms, algebraic geometry.
Forum
Mathematicum
Feladó : onbehalfof@manuscriptcentral.com
Címzett : tdenest -
tdenest@freemail.hu
Dátum : 2018-04-24 10:53:18
Dear
Dr. Dénes,
Thank you again for submitting your manuscript FORUM.2018.0088 entitled
"Dénes type Symmetric Prime Number theorem and its application to proof of
the Even Goldbach conjecture" to Forum Mathematicum (FORUM).
I regret that I cannot accept your manuscript for publication in FORUM. This
decision must be regarded as final.
Manuscripts submitted to Forum can sometimes fall short for acceptance for
publication for a number of reasons. For example, the submitted article may be
too specialized and therefore not suitable for the broad readership we enjoy
with FORUM. The results from the study may not be novel and innovative, and
only a relatively small advance in information can be gained from the submitted
work.
Although we appreciate your scientific efforts represented by this work, I
regret to inform you that we do not consider this work to be of sufficient
interest to our readership to warrant publication.
Thank you for considering Forum for publication of your research.
Best regards
Dr. Jan Bruinier
Editor Forum Mathematicum
----- . ------
Dear Dr. Jan Bruinier
Editor Forum Mathematicum
Of
course, I take note of your decision. But the closing sentence of your letter
was surprised:
„I regret to inform you that we do not
consider this work to be of sufficient interest to our readership”.
I
can not imagine what might be of sufficient interest to your readership, if the
proof of Goldbach conjecture (which was unproved for 275 years) did not?
Best
regards,
T.
Dénes
M8.
Moscow J. Comb. Number Th. (via EditFlow)
Feladó : editflow+moscow@ef.msp.org
Címzett : tdenest -
tdenest@freemail.hu
Dátum : 2018-04-27 11:04:27
Dear
Professor Dénes,
This message concerns the manuscript
Dénes type Symmetric Prime Number theorem and its application to proof of the
Even Goldbach conjecture by Tamás Dénes, submitted to Moscow Journal of
Combinatorics and Number Theory.
Some time ago our editors came to the decision that we do not consider in our
journal papers in elementary number theory devoted to twin primes problem and
Goldbach conjecture.
Unfortunately, we cannot accept your paper for publication.
Sincerely,
Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory
M9.
Re: Paper submission for publication
Amer. Journal of Math.
Feladó : ajm@chow.mat.jhu.edu
Címzett : titoktan -
titoktan@freemail.hu
Másolat : ajm -
ajm@math.jhu.edu
Dátum : 2018-04-30 19:17:53
Dear Professor Dénes,
Thank you for taking the time to submit your work to the AJM. We regret
to
inform you that we are unable to publish it.
Thank you again for your interest in the Journal.
Sincerely,
The Editors
Amer. J. Math.
M10.
Decision on your IMRN submission - Manuscript ID
IMRN-2018-377
International
Mathematics Research Notices
Feladó : onbehalfof@manuscriptcentral.com
Címzett : tdenest -
tdenest@freemail.hu
Másolat : rudnick -
rudnick@post.tau.ac.il
Dátum : 2018-05-01 17:43:21
Dear Dr Dénes,
Thank you for your recent manuscript submission to International Mathematics
Research Notices.
We regret that we cannot accept your paper entitled "Dénes type Symmetric
Prime Number theorem and its application to proof of the Even Goldbach
conjecture" for publication in IMRN.
With kind regards,
Zeev Rudnick
Principal Editor, IMRN
M11.
Yitang
(Tom) Zhang
2018.06.07.
University
of California Santa Barbara
https://www.youtube.com/watch?v=Z5zvhqyO7IM&t=454s
yitang.zhang@math.ucsb.edu
Dear Prof. Zhang!
I am
Tamás Dénes a Hungarian mathematician-cryptographer. My basic Complementary
prime-sive theorem and its proof has been published in PU.M.A. in 2001.
See:
http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/PUMA-CPS.pdf
This
theorem is the basis of my Dénes-type Symmetric Prime Number theorem in
2016, of which the consequence is to prove the Goldbach conjecture. This is
included in my paper:
http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/DT-SymmPrime-theorem.pdf
I have
the honor, if you comment on this paper.
Yours sincerely,
Dénes, Tamás
NO ANSWER!!!!
M12.
David Eisenbud
de@math.berkeley.edu
de@msri.org (Algebra & Number Theory Editorial Board Chair)
https://math.berkeley.edu/people/faculty/david-eisenbud
MATHEMATICS + BERKELEY
Dear Prof. David Eisenbud!
I watched your great video for
Goldbach conjecture on YouTube. Your enthusiastic performance gave me the idea
to find you with the proof of the Goldbach conjecture.
I am Tamás Dénes a Hungarian
mathematician-cryptographer. My basic Complementary prime-sive theorem
and its proof has been published in PU.M.A. in 2001. See:
http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/PUMA-CPS.pdf
This theorem is the basis of my Dénes-type
Symmetric Prime Number theorem in 2016, of which the consequence is to
prove the Goldbach conjecture. This is included in my paper:
http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/DT-SymmPrime-theorem.pdf
I have the honor, if you comment
on this paper.
Yours sincerely,
Dénes, Tamás
-----
. -----
David Eisenbud
Feladó : de@msri.org
Címzett : D.T. -
tdenest@freemail.hu
Dátum : 2018-06-26 14:05:17
Sorry, but I'm really not an expert (despite the YouTube
talk), and I don't have time to work on this subject.
David
Eisenbud
Director, Mathematical Sciences Research Institute; and
Professor of Mathematics,University of California, Berkeley
www.msri.org/~de
M13.
Prof. Sir Andrew Wiles
https://www.maths.ox.ac.uk/people/andrew.wiles
Dear Prof. Wiles! 2018.07.08.
My hope is when I write this letter to
you, so that you can feel my situation, since you was in a similar situation,
when you proved the great Fermat conjecture after 350 years.
I am Tamás Dénes a Hungarian
mathematician-cryptographer. My basic Complementary prime-sive theorem
and its proof has been published in PU.M.A. in 2001. See:
http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/PUMA-CPS.pdf
This theorem is the basis of my Dénes-type
Symmetric Prime Number theorem in 2016, of which the consequence is to
prove the Goldbach conjecture. This is included in my paper:
http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/DT-SymmPrime-theorem.pdf
So far I have sent my paper to eight
mathematical journals (including the Annals of Mathematics journal in which
your proof was published). Each journal refused my paper without revision. Yet
the Goldbach conjecture was nearly 100 years younger than the great Fermat
conjecture and the page number of my proof is approx. 20 percent of you.
I have the honor, if you comment on my
paper and if you consider it worthwhile, you would recommend it to a journal.
Yours sincerely,
Dénes, Tamás
NO ANSWER!!!!
M14.
Kedves Pintz János professzor! 2018.08.04.
https://users.renyi.hu/~pintz/
Dénes Tamás vagyok matematikus-kriptográfus (az
1970-es években az ELTE-n tanítványa).
A kriptográfia kapcsán kezdtem el foglalkozni a
prímszámokkal, amelynek erdményeként 2001-ben jelent meg a PU.M.A. folyóiratban
Komplementer Prímszita tételem és bizonyítása (http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/PUMA-CPS.pdf
). Ez a tétel az alapja a Dénes-féle szimmetrikus prímszám tételemnek,
amelynek következményeként adódik a Goldbach sejtés bizonyítása. Ezt
tartalmazza a következő dolgozatom: http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/DT-SymmPrime-theorem.pdf
Mivel az Ön egyik fő kutatási területe a
Goldbach sejtés, megtiszteltetés lenne számomra, ha véleményezné a dolgozatomat
és ha érdemesnek tartja rá, akkor ajánlaná egy folyóiratnak.
Várva válaszát, tisztelettel,
Dénes, Tamás
NO ANSWER!!!!
M15.
Int. J. Number Theory (IJNT)
Feladó : em@editorialmanager.com
Címzett
: Tamás Dénes - tdenest@freemail.hu
Dátum
: 2018-10-13 7:19:01
Dear Dr Dénes,
I'm afraid your submission entitled "Dénes type Symmetric Prime Number
theorem and its application to proof of the Even Goldbach conjecture" is
unacceptable for International Journal of Number Theory.
Thank you for your interest in this journal.
Kind regards,
Michael Filaseta
Managing Editor
International Journal of Number Theory
----- . -----
Feladó : tdenest@freemail.hu
Címzett : Int. J. Number Theory (IJNT) - ijnt@wspc.com
Dátum : 2018-10-13 17:49:12
Dear
Dr. Michael Filaseta,
Of course, I accept your decision, but my question is why?
Sincerely yours,
T.Dénes
----- . -----
Michael Filaseta
Feladó : filaseta@mailbox.sc.edu
Címzett : tdenest -
tdenest@freemail.hu
Dátum : 2018-10-16 9:53:42
Unfortunately, I do not have the time to explain
in detail why every rejected paper is rejected for IJNT. But I can tell you (i)
there were errors and (ii) if there weren’t errors, we would still have
rejected the paper. The latter is because papers that solve long standing
problems are rejected on the basis that they should be submitted instead to one
of the top two or three research journals in the world, where articles
routinely are assigned more than one referee to look over such papers in
detail. IJNT is not the place for such results.
Kind regards,
Michael Filaseta
----- . -----
Dear Michael Filaseta! (but I note you avoided my
salutation)
I appreciate your quick response and I do not want to
kidnap your time. I have only one question: Which one would be the „one of the top two or
three research journals in the world” which you target in your letter?
M16.
Prof. Győry Kálmán és Dr. Szikszai
Márton
Feladó : tdenest@freemail.hu
Címzett : gyory@science.unideb.hu
Dátum : 2018-11-18 7:07:52
Tisztelt Professzor úr!
Hosszú évek óta foglalkoztatnak a prímszámok NAGY kihívásai. 2001-ben
publikáltam a Komplementer Prímszita (Complementary Prime Sieve=CPS)
tételemet és annak bizonyítását (lásd: http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/PUMA-CPS.pdf )
Nem zavart, hogy az eredményem visszhangtalan maradt, mivel meggyőződésem, hogy
a problémamegoldó gondolkodás jutalma, maga a GONDOLAT.
Másrészről úgy éreztem, hogy a CPS új szemléletet hozhat a
prímszámok kutatásába, ezért megvizsgáltam az alkalmazását az eddig megoldatlan
és a klasszikus eszközökkel szinte megoldhatatlannak tűnő problémákra. Így
jutottam a CPS-re épülő Szimmetrikus Prímszám tételemre, amelynek
valóban egyszerű következménye a Goldbach-sejtés bizonyítása.
Bízom benne, hogy Professzor urat nem riasztja el a csatolt 7 oldalas cikkem
átolvasása és véleményezése.
Megköszönöm a rám fordított idejét,
Dénes Tamás
-----
. -----
Feladó : gyory@science.unideb.hu
Címzett : Én - tdenest@freemail.hu
Másolat : szikszai.marton -
szikszai.marton@science.unideb.hugyory - gyory@science.unideb.hu
Dátum : 2018-12-04 11:10:36
Kedves Dénes
Tamás Kolléga !
Szives
elnézésedet kérem a késedelmes válaszért. Sajnos nagyon el vagyok foglalva,
ezért megkértem egyik legtehetségesebb fiatal oktató kollégámat, Szikszai
Mártont, hogy nézze át a kéziratodat. Alább küldöm a véleményét, mely szerint
még dolgozni kellene a bizonyitáson. Ha szükséges, közvetlenül vele is
levelezhetsz, az email cime alább található.
Minden jót kivánva üdvözöl: Győry Kálmán
--------
Továbbított üzenet --------
Tisztelt
Dénes Tamás! Győry professzor kérésére áttekintettem a "Dénes-féle
Szimmetrikus prímszám tétel és alkalmazása a páros Goldbach-sejtés
bizonyítására" című dolgozatát. Észrevételeim a következők: a 3. oldalon
indirekt módon kívánja belátni azt, hogy létezik m<N, hogy (p,q)=(N-m,N+m)
pár mindkét tagja prímszám. Ennek tagadása a következő: bármely m<N esetén
teljesül, hogy (p,q)=(N-m,N+m) párnak legfeljebb csak egyik tagja prímszám. A
következő esetek fordulhatnak elő: mind N-m, mind N+m összetett vagy N-m prím
és N+m összetett, vagy N-m összetett és N+m prím. Ön a dolgozatban csak a
második esetet tekinti, ami nem elegendő az állítás igazolásához. Nem nehéz
meggondolni, hogy a módszere alkalmas a harmadik eset igazolására is szimmetria
okokból. Ugyanakkor nem látom, hogy a két összetett lehetőségét hogyan tudná
kizárni a komplementer prímszitával, hiszen az előállítások, amiket kap, nem
csak egy-egy u,v paramétert, hanem u-1,v-1,u-2,v-2 paramétereket tartalmaznak.
Kérem, hogy tekintse át ezt a pontot alaposan és ennek megfelelően próbálja
módosítani a bizonyítását. Szeretnék egy nem teljesen szakmai, inkább
magánvéleményt is megfogalmazni. A számelmélet problémái rendszerint egyszerűen
megfogalmazhatóak, ugyanakkor nem nehéz utánajárni, hogy olyan, alapműveltség
részét képező, elemi tételeknek is, mint a prímszámláló függvény aszimptotikus
viselkedése, messze nem triviális az igazolása, értve arra, hogy standard
oszthatósági és kongruencia alapú érvelések nem elegendők. Ezen felül a
legnagyobb számelméleti áttörések kivétel nélkül nem a számelmélet eszközeivel
történnek, legtöbbször mély algebrai és komplex analízisbeli eredmények
szükségesek a legegyszerűbb ismert levezetésekhez is (pl. a Fermat-tétel
bizonyítása sem igazán egyszerűsödött, pedig a matematika krémje foglalkozik a
kérdéssel). Az én megérzésem az, hogy a gyengébb páratlan Goldbach-sejtés
bizonyítását (Helfgott) áttekintve reménytelennek tűnik a nehezebb páros
Goldbach-sejtés bizonyítása annál egyszerűbb úton. Mindazonáltal látványosnak
találom a komplementer prímszita működését részleges eredmények nyerésében,
hiszen az állítás egyszerűbb eseteit egy kongruenciákat ismerő hallgató számára
is érthetővé teszi.
Üdvözlettel,
Szikszai Márton
-----
. -----
Feladó : tdenest@freemail.hu
Címzett : gyory@science.unideb.hu
Dátum : 2018-12-05 9:57:06
Kedves Győry professzor!
Kedves Kálmán!
Nagyon köszönöm a válaszodat, ami nagy örömet okozott, mivel az elmúlt 1 évben
a nemzetközi matematikai folyóiratoknak és matematikusoknak elküldött
dolgozatomat többnyire válaszra sem méltatták. Ha igen, akkor lektorálás nélkül
elutasították.
Tökéletesen megértem azt, hogy a sok elfoglaltságod mellett nincs időd
tételesen elemezni egy tisztán bizonyítást tartalmazó dolgozatot. Erre
hivatkoztak többen is, de egyikük sem tette meg azt a gesztust, amit te
megtettél, hogy egy arra alkalmasnak tartott tehetséges tanítványnak odaadják
észrevételezésre. Köszönöm!
Szikszai Márton észrevételei nagyon sokat segítettek, így azok feldolgozásának
fogok neki.
Amint sikerül ebben haladást elérnem, arról tájékoztatlak. Természetesen
felveszem a kapcsolatot Mártonnal is.
Hálás köszönettel, D.Tamás
-----
. -----
Feladó : tdenest@freemail.hu
Címzett : szikszai.marton@science.unideb.hu
Másolat : gyory - gyory@science.unideb.hu
Dátum : 2019-01-17 5:16:02
Kedves Márton!
Megköszönve értékes észrevételeidet, azok alapján kiegészítettem a
bizonyításomat az eredetileg hiányzó II. és III. esetekkel.
Valóban a III. eset bizonyítása a komplementer prímszita tételemre alapozva
rendkívül bonyolult lett volna, ezért egészen új ötletre, a Csebisev tételre
alapoztam. Majd egy segédtétellel ennek erősebb változatát is bebizonyítottam.
Érdeklődéssel várom az új bizonyításra vonatkozó észrevételeidet.
Köszönettel és üdvözlettel, D.Tamás
-----
. -----
Feladó : szikszai.marton@science.unideb.hu
Címzett : D.T. - tdenest@freemail.hu
Dátum : 2019-02-07 10:50:30
Kedves Tamás!
Továbbra sem értek egyet a bizonyítással. A III. esetben túl nagy az m-N
számára a szabadság. Valójában m-N legalább 1 és legfeljebb N-2, ugyanis az
m-N=0 eset azt jelentené, hogy N páratlan prím (2 nem játszik a feltételek
miatt), m-N=N-1 pedig azt jelentené, hogy p-{N-} = 1, ami nem lehetséges.
Emiatt módosulnak az egyenlőtlenségek is és éppen elesünk a Csebisev-tétel
alkalmazási lehetőségétől. Következésképpen elvben előfordulhat, hogy az egyik
oldalon csupa összetett szám kerül bejárásra és vele párhuzamosan a másikon is.
Az igaz ugyanakkor, hogy számos prímszámot bejárnak a p-{N-} és p-{N+} értékek
csak nem tudjuk garantálni általánosságban, hogy ezt a kedvező módon teszik
meg.
Sajnos további javaslatom most nincs azt illetően, miképpen lehet
továbbhaladni.
Az elkövetkezendő napokban még vissza-visszatérek a dolgozathoz, hátha tudok
javaslatot tenni a III. eset részleges igazolására és ennek megfelelően a célok
átfogalmazására (így egy elemi bizonyítás állhatna rendelkezésre mondjuk
pozitív mértékű esethalmazra, így nem veszne kárba az erőfeszítés).
Üdvözlettel,
Szikszai Márton
-----
. -----
Feladó : tdenest@freemail.hu
Címzett : szikszai.marton@science.unideb.hu
Dátum : 2019-02-09 12:18:47
Kedves Márton!
Mindig inspirálnak a felvetéseid. Bár apró kiegészítésekkel megoldhatók az
általad felvetett hiányosságok, ezek helyett sikerült egy sokkal rövidebb
bizonyítást találnom, amit csatoltan küldök (lásd a 6. oldaltól).
Köszönettel,
D.Tamás
-----
. -----
Feladó : szikszai.marton@science.unideb.hu
Címzett : D.T. - tdenest@freemail.hu
Dátum : 2019-02-09 13:10:13
Kedves Tamás!
A jelenlegi bizonyítás hibája újból logikai. Az semmit sem jelent, hogy a p-{N-}
felvesz prímeket, valójában elég nagy N-re megmutatható egyszerűen, hogy p-{N+}
is fog felvenni prímeket. A gond a párhuzamossággal van. Ha fel is veszi p-{N-}
egy prím értékét, akkor még semmi nem történt, be kell látni, hogy p-{N+} is
prím és akkor kész a bizonyítás. Ez nem történik meg. Példa: 18. Attól, hogy
p-{N-} lehet 2 vagy 3, míg p-{N+} 16 vagy 15, tehát összetett marad. Most
mondhatjuk, hogy persze 18 = 7 + 11, de könnyen konstruálható végtelen páros
számokból álló család, ahol a 2 vagy 3 használata semmilyen eredményre nem
vezet.
Továbbra is fenntartom azon álláspontom, hogy ez a bizonyítás elemi eszközökkel
nem fejezhető be és továbbra is javaslom, hogy tekintsd át a páratlan
Goldbach-sejtés bizonyítását Harald Helfgott munkásságából. Messzemenően nem
triviális. Ha azt nem sikerül egyszerűsíteni, akkor a páros eset reménytelen
egyszerű prímszámelméleti összefüggésekkel.
Üdvözlettel,
Szikszai Márton
-----
. -----
Feladó : tdenest@freemail.hu
Címzett : szikszai.marton@science.unideb.hu
Dátum : 2019-02-18 16:59:36
Kedves Márton!
Összefoglalom az eddigi lépéseket. Először felhívtad a figyelmem arra, hogy az
indirekt bizonyítás nem teljes. Ennek eredményeként bontottam a bizonyítást a
I., II., III. esetekre, amelyek közül a I. és II. eseteket tartalmazta az
eredeti bizonyítás. Hiányzott tehát a III. eset bizonyítása, illetve indirekt
bizonyítás lévén, annak kizárása. A III. eset állítását az (s28) tartalmazza.
Ez pontosan azt állítja, hogy a 2.Táblázat minden sorában a p(N-) és p(N+)
értékek összetettek. Ennek cáfolata, ha bármely N esetén, van LEGALÁBB EGY
olyan sor, amelyre ez nem teljesül. Bizonyítottam, hogy bármely N esetén, ami
megfelel a tételnek, legalább az N-3 és N-2 sorok mindig ilyenek.
Baráti üdvözlettel,
D.Tamás
-----
. -----
Feladó : szikszai.marton@science.unideb.hu
Címzett : D.T. - tdenest@freemail.hu
Dátum : 2019-02-21 10:19:03
Kedves Tamás!
A múltkori gyors átolvasás során úgy találtam, hogy a bizonyítás továbbra is
helytelen, de semmilyen akadályát nem látom annak, hogy én tévedek és ebben a
formában minden rendben van és publikálásra kész az anyag. Jelenleg már nem
szeretnék több energiát fordítani a cikk alapos áttekintésére, mert a kötelező
teendőim is bőven kitöltik a heti 40+ óra fogalmát, a fennmaradó időben pedig
nem szeretek matematikával és tudománnyal foglalkozni. Annyit teszek meg, hogy
érvelésed fényében a "helytelent" módosítom "szkeptikus vagyok a
helyességet illetően"-re és rád bízom a további lépéseket az eredményt
illetően.
Üdvözlettel,
Szikszai Márton
----- . -----
Feladó : tdenest@freemail.hu
Címzett : szikszai.marton@science.unideb.hu
Dátum : 2019-02-21 11:12:06
Kedves Márton,
köszönöm az eddig befektetett idődet és a konstruktív észrevételeidet.
Megértem, hogy nem hivatalosan nem szeretnéd felvállalni azt a felelősséget,
amit egyébként több nemzetközi matematikai folyóirat szerkesztősége HIVATALOSAN
sem vállalt fel.
A dolog különösen "érdekes", hiszen nem filozófiáról, vagy
pszichológiáról van szó, hanem matematikáról, ahol az egzakt bizonyításnak a teljességét
és logikai helyességét kell eldönteni.
Ráadásul nem egy több száz oldalas bizonyításról van szó, mint pl. Andrew Wiles
bizonyítása esetén.
Köszönöm az értékes segítségedet.
Baráti üdvözlettel,
D.Tamás
-----
. -----
Feladó : tdenest@freemail.hu
Címzett : gyory@science.unideb.hu
Dátum : 2019-02-23 7:27:46
Kedves Győry professzor,
kedves Kálmán!
Ezúton tájékoztatlak, hogy javaslatod szerint, konzultáltam Szikszai Márton
kollégával. Több fordulóban megtette a bizonyításom teljessé tételére vonatkozó
konstruktív észrevételeit, amelyeket figyelembe véve kiegészítettem a
dolgozatot. Az így korrigált dolgozatomt csatoltan küldöm.
Megtisztelőnek venném, ha ajánlásoddal javasolnád egy angol nyelvű folyóiratban
a közlését.
Köszönettel,
D.Tamás
-----
. -----
Feladó : gyory@science.unideb.hu
Címzett : D.T. - tdenest@freemail.hu
Másolat : gyory - gyory@science.unideb.huszikszai.marton -
szikszai.marton@science.unideb.hu
Dátum : 2019-02-23 22:26:15
Kedves Tamás !
Szivesen dicsérném a munkádat. Sajnos azt nem irhatom, amit szeretnél, hogy
bebizonyitottad a Goldbach sejtést. A baráti hozzáállást felülirja a tudományos
igazság.
Szikszai Márton kért, hogy mentsem őt fel a szerepe alól. Kénytelen voltam
megtenni.Ugyanis nem hisszük, hogy az az út, amelyen jársz, elvezethet a sejtés
bizonyitásához. Egyáltalán, nem hiszem , hogy a sejtés elemi uton bizonyitható.
Ha gondolod, nyujtsd be a cikkedet közlésre, de én nem szeretnék ebben szerepet
vállalni a várható válasz miatt.
Téged nagyra becsüllek, de sajnos mást nem irhatok. Igazán sajnálom.Örülnék, ha
megértenél.
Minden jót kivánva barátsággal üdvözöl: Kálmán
-----
. -----
Feladó : tdenest@freemail.hu
Címzett : gyory@science.unideb.hu
Dátum : 2019-02-24 7:24:26
Kedves Kálmán!
Mindenképpen köszönöm az eddigi segítő hozzáállásodat és Márton konstruktív
javaslatait.
Ha meg nem is értem, de tudomásul veszem, hogy "nem hisztek" a
bizonyításomban. Továbbra is azt GONDOLOM, hogy a matematika legfeljebb az
axiómák kimondásában lehet HIT kérdése, egyébként egy bizonyításnak két
kritériumnak kell megfelelni: teljesség és logikai hiba mentesség.
Az első kritériumra éppen Márton hívta fel a figyelmemet és a saját útmutatása
szerint tettem eleget e feltételnek. A második feltételre vonatkozó kifogása
nem volt az utolsó levelében.
Kedves Kálmán, tiszteletem töretlen irányodban, csupán nem értem, hogy mit
jelentenek a matematikában azon szavaid, hogy "nem hisszük, hogy az az út,
amelyen jársz,
elvezethet a sejtés bizonyitásához"?
Ha hiba van a bizonyításban, az egyértelműen kimutatható, vagy mégsem jól
gondolom?
Persze ezek költői kérdéseknek tűnhetnek (pedig valódiak) és semmiképpen nem
szeretném az időtöket tovább rabolni. Meg persze értem, hogy nagy felelősség
egy ilyen régen megoldatlan probléma megoldását "névtelen" matematikustól
várni.
Köszönettel az igazán jószándékú fáradozásotokért, maradok tisztelettel,
D.Tamás
-----
. -----
Feladó : gyory@science.unideb.hu
Címzett : D.T. - tdenest@freemail.hu
Másolat : szikszai.marton -
szikszai.marton@science.unideb.hugyory - gyory@science.unideb.hu
Dátum : 2019-02-24 10:18:01
Kedves Tamás !
Megértem, hogy nem örültél a levelemnek. Sajnálom, hogy a HIT szót használtam.
Jobb lett volna azt irni, hogy nem gondoljuk, hogy a sejtésre teljes és
hibátlan "elemi" bizonyitást lehetne adni.Hasonló a helyzet a
Fermat-sejtéssel és sok más régi problémával. Eddig egyikre sem találtak
"elemi" bizonyitást. Véleményünk szerint nem a fáradozók
képességeivel volt probléma, a metamatikának , a módszereknek kell
"beérnie" ahhoz, hogy egy-egy ilyen probléma megoldható legyen ( mint
a Fermat-sejtés esetében ).
Minden jót kivánva barátsággal köszönt:
Kálmán
-----
. -----
Feladó : tdenest@freemail.hu
Címzett : gyory@science.unideb.hu
Dátum : 2019-02-24 11:28:42
Kedves Kálmán!
Félreértesz, ha azt gondolod, hogy érzelmileg érintett meg a leveled. Hiszen te
írtad előző leveledben, hogy "A baráti hozzáállást felülirja a
tudományos igazság." Ezzel 100%-ban egyetértek.
Talán éppen ezért NEM ÉRTEM, hogy mit jelent a matematikában, hogy "nem
hisszük", "úgy gondoljuk, hogy elemi úton nem lehet ...", vagyis
éppen a tudományos igazságot hiányolom, azaz, hogy "itt és itt hibás a
bizonyítás", vagy "hiányzik egy állítás bizonyítása", stb.
Wiles majdnem 200 oldalas bizonyítását valaki(k) végigolvasta és pontosan
megjelölt három hibát az első verzióban, amelyek kijavításán Wiles több évig
dolgozott.
Az én bizonyításom 8 oldal és egy olyan eredményemre épül, amit 2001-ben
a PU.MA folyóirat leközölt. Mivel egyetértek
abban, hogy a matematika nem érzelmi kérdés, ezért egy bizonyítás vagy hibás,
és akkor pontosan megjelölhető a hiba(k) helye, vagy nem hibás, akkor viszont
nem "hit" kérdése, hogy elfogadható-e.
Valószínűleg azt értettem félre, hogy Mártonnak minden matematikai észrevételét
figyelembe vettem és korrigáltam a bizonyítást azok szerint, majd legutóbbi
levelében MATEMATIKAI kifogást nem találtam és ezt úgy értelmeztem, hogy NINCS
ILYEN.
Természetesen az időhiányra vonatkozó érvet megértem, sőt azt is, hogy
szokatlanul új megközelítést alkalmaztam, ami egy "matematikus körökben
névtelentől" gyanús. De hát éppen ezt kompenzálja a nagy tudású és nagy
presztizsű szakmai bíráló, aki a bizonyítás matematikai hibáira mutat rá, ha
van ilyen.
Elnézésedet kérem a hosszúra nyúlt eszmefuttatásért, csak szeretném, ha nem
értenéd félre a csodálkozásomat.
Baráti tisztelettel, D.Tamás
M17.
From: D.T.
<tdenest@freemail.hu>
Sent: Tuesday, March
26, 2019 2:41:27 PM
To: Endre Szemeredi
Subject: Szemerédi Endre
prof. részére!
Kedves Szemerédi Endre prof.!
Szeretném tudatni, hogy nem jött be a Veiszer Alindának adott riportbeli
„reménye”, mely szerint „Remélem, hogy ezt a riportot nem fogja látni
senki”.
Bár kissé megkésve, hiszen ímmár több mint 10 éve készült a riport, bevallom,
hogy én láttam. Azóta beteljesült, az akkor még csak vágyként megfogalmazott,
Abe-díj elnyerése, amihez szívből gratulálok.
Most mégis a riportban megfogalmazott matematikai ars poétikája miatt fordulok
Önhöz, amely szerint „Nem a tétel a lényeges, hanem a módszer.”
Még fontosabbnak tartom az ebből levont következtetését, vagyis, hogy nehéz
problémákat számos óriási matematikus próbált megoldani sikertelenül, csupán
azért mert az általuk választott módszer nem volt alkalmas a még oly zseniális
agynak sem a megoldást megtalálni. Tehát az évszázadok óta megoldatlan, már-már
reménytelennek tűnő sejtések bebizonyítása, olykor nem a matematikus nagyságán,
hanem a régóta alkalmazott eszközök alkalmatlanságán múlik.
Úgy gondolom jól értem a fenti ars poétikáját, ha úgy értelmezem, hogy ezzel
magyarázható, ha jön valaki, aki éppen azért, mert nem a meglévő eszköztár
ismeretének teljes birtokában, brilliánsan kezeli azt, hanem gyermeki
nyitottsággal, egészen új irányból közelíti meg a problémát, sikerrel jár a
megoldásban.
Önhöz
(több szempontból) hasonlóan, így jártam én is, amikor a 2001-ben publikált (és
egyébként teljesen visszhang nélkül maradt) Komplementer prímszita tételemre
(lásd http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/PUMA-CPS.pdf )
alapozva bizonyítottam a Szimmetrikus prímszám tételemet (lásd http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/DT-SzimmPrimTetel-rovidbiz.pdf ).
Bár nem ez volt az eredeti célom, de megdöbbenve vettem észre, hogy a tételem
egyszerű következménye a páros Goldbach-sejtés bizonyítása. A cikkemet
elküldtem több nemzetközi számelméleti folyóiratnak, de valószínűleg éppen a
fent leírt gondolatmenet miatt, annyira megijedtek tőle, hogy nem csak publikálásra,
de lektorálásra sem méltatták.
Bízom benne, hogy az általam feltételezett „lelki rokonságunk” okán megérti a
helyzetemet és megtisztel azzal, hogy a 8 oldalas cikkemről leírja
észrevételeit.
Őszinte tisztelettel,
Dénes Tamás matematikus-kriptográfus
http://www.titoktan.hu/DenesTamas-eletrajz.htm
----- . -----
szemered@cs.rutgers.edu
Feladó : szemered@cs.rutgers.edu
Címzett : D.T. -
tdenest@freemail.hu
Dátum : 2019-04-01 21:11:53
Kedves Tamas!
Nagyon sajnalom, hogy nem tudok a bizonyitassal foglalkozni. Az
utobbi idoben egeszsegi allapotom miatt nem foglalkozom matematikaval.
Sok sikert kivanok es ismetelten elnezest kerek.
Udvozlettel, Endre
Hivatkozások
Dénes, Tamás 2001: Complementary prime-sieve
PUre Mathematics and Applications, Vol.12 (2001), No. 2, pp. 197-207 http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/PUMA-CPS.pdf http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/KomplementerPrimszita.pdf
Dénes, Tamás 2017: Dénes type Symmetric Prime Number
theorem and its application to proof of the Even Goldbach conjecture
http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/DT-SymmPrime-theorem.pdf
http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/DT-SzimmPrimTetel-rovidbiz.pdf
Dénes, Tamás 2018a: Application of
the Dénes type Symmetric Prime Number theorem to proof of there exist
infinitely many primes of the form n2+1
http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/DT-SymmPrime-theorem-N2%2B1.pdf
Dénes, Tamás 2018b: Proof of the
Twin prime conjecture
http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/DT-Twinprime-conj-proof.pdf
Dénes, Tamás 2018c: Proof of the
existence of prime number between successive squares
http://www.titoktan.hu/_raktar/_e_vilagi_gondolatok/DT-Prime-between-successive-squares-proof.pdf
Erdős Pál, 1993: Előadás, Eötvös
Lóránd Tudományegyetem, Gólyavár, Budapest,
https://www.youtube.com/watch?v=0ygn6yFKOJo&t=20s
Pintz, János (Budapest): LANDAU’S PROBLEMS ON PRIMES,
http://bsmath.hu/~pintz/pjapr.pdf
Pintz János, 2016: Otthonosan
a prímek világában, Beszélgetés Pintz János akadémikussal, (az interjút
készítette Staar Gyula), Természet Világa, Budapest, 2016. július
http://www.termeszetvilaga.hu/szamok/tv2016/tv1607/pintz.html
Snyder,
Virgil, 1912: The fifth International Congress of Mathematicians,
Cambridge, 1912. Bull. Amer. Math. Soc. 19 (1912), no. 3, 119.
Szemerédi
Endre, 2014: Ha
már matematikus lett, Beszélgetés Szemerédi Endre Abel-díjas gráfelmélésszel (az interjút készítette: Staar Gyula), Természet
Világa, Budapest, 2014. június
http://www.termeszetvilaga.hu/szamok/tv2014/tv1406/staar.html
Zhang,
Yitang 2014: Bounded gaps between primes, Annals of Mathematics, Volume 179
(2014) Pages 1121-1174, https://annals.math.princeton.edu/2014/179-3/p07
